(ou comment comprendre plus en travaillant moins)
Que faut-il faire pour être efficace ?
- arriver en forme aux cours et aux TD (et pour ça, pas de secret, il faut se coucher tôt) :
- avoir une attitude active pendant le cours (ne pas se contenter de copier), essayer de rester en phase avec l’enseignant et de comprendre en même temps que vous copiez. Si vous êtes en retard, sautez un passage (que vous récupérerez sur un camarade) pour vous resynchroniser avec l’enseignant
- apprendre son cours le jour même.
- si jamais vous n’avez pas pu apprendre votre cours le jour même, l’apprendre au minimum avant les TD correspondants et le prochain cours.
réservez aux mathématiques des moments où vous avez l’esprit clair (si vous n’avez jamais l’esprit clair, essayez de dormir plus et de faire du sport)
– ne pas rester bloqué des heures sur un point que vous ne comprenez pas (passez, revenez-y ensuite, demandez des explications à des étudiants qui ont compris ou au chargé de TD)
– commencer par vérifier que vous avez compris les définitions et théorèmes du cours à l’aide d’exercices extrêmement simples avant d’aborder des exercices plus compliqués.
Pièges de la liberté :
- remettez-vous à travailler tout de suite (n’attendez pas de vous sentir largués, parce qu’alors il est trop tard)
- J’insiste : ne pas attendre les contrôles pour travailler (à la fac, les contrôles sont beaucoup moins fréquents qu’au lycée et qu’en prépa, du coup si vous attendez les contrôles pour réviser, vous ne travaillez pas assez régulièrement et vous décrochez)
- Détendez-vous, soyez heureux, ne faites pas que travailler, mais n’abusez pas non plus des sorties et des activités extra-universitaires, notamment pendant le premier semestre. Attendez d’avoir suffisamment de notes pour vérifier que vous pouvez vous permettre de sortir un peu plus.
Pourquoi apprendre son cours le jour même ?
Dans un cours, il y a beaucoup plus que ce qui se retrouve écrit sur le cahier, il y a tout ce qui a été dit et non écrit par l’enseignant et tout ce que vous avez pensé et déjà compris en cours ; si vous apprenez votre cours tout de suite, vous avez encore en mémoire tout ce non-écrit et cela vous aide ; si vous apprenez votre cours plus tard, le non-écrit est perdu. De plus, si vous avez mal recopié quelque chose, il est beaucoup plus facile de s’en rendre compte quand on relit rapidement son cours que plus tard. Enfin, le fait de se forcer à apprendre ses cours le plus vite possible aide à rester dans le rythme.
Que signifie « apprendre son cours » ?
Il faut connaître parfaitement toutes les définitions et tous les résultats important du cours (par cœur). Il faut aussi comprendre ce que signifient ces définitions et ces résultats ; arriver à ce que les notions étudiées deviennent relativement concrètes.
On me demande souvent « Faut-il connaître les démonstrations du cours par cœur ?». Ma réponse est la suivante : il ne faut pas apprendre les démonstrations par cœur, mais il faut les comprendre, et si vous les avez vraiment comprises, alors il devrait vous être possible de les retrouver rapidement. Un bon exercice de révision est de penser à certains résultats du cours et de se demander « comment démontre-t-on ce résultat déjà ? ». Et tel autre résultat, utilisé dans la démonstration, comment l’avait-on démontré ? Enfin, tant qu’on n’a pas compris le cours, il est inutile de se lancer dans des exercices compliqués (des exercices simples et corrigés peuvent en revanche aider à vérifier qu’on a bien compris les définitions).
Du danger des exercices corrigés :
Les exercices corrigés sont utiles, notamment au début, lorsqu’on n’est pas sûr d’avoir compris les définitions. Mais le danger est de croire qu’on sait les faire, alors qu’en fait on est obligé de regarder la correction. En effet, beaucoup d’étudiants essaient de faire un exercice, n’y arrivent pas, lisent la correction et se disent « Ah mais c’est bien sûr, j’étais dans un mauvais jour mais je savais le faire ». Non. Vous ne saviez pas le faire. Sinon vous n’auriez pas eu à regarder la correction. Savoir faire un exercice, c’est trouver tout seul la démonstration et s’assurer tout seul qu’elle est correcte.
A ce propos, il est normal lors des premiers exercices sur un nouveau sujet de ne pas être sûr que la démonstration qu’on pense avoir faite est correcte. Mais à terme, il faut arriver à un stade où votre rigueur logique et votre connaissance des définitions et des résultats du cours vous permet d’être sûr que votre démonstration est correcte, sans avoir besoin de vérifier en demandant à l’enseignant ou en regardant la solution.
Pour ceux qui suivent facilement :
Le cours est d’un niveau inférieur à celui des classes préparatoires scientifiques. Si vous suivez facilement, ne vous en contentez pas, vous risqueriez de finir par vous ennuyer. Ouvrez des livres d’exercices faits pour les classes préparatoires, et entraînez-vous.
Le risque du décrochage :
Décrocher, c’est, à force de prendre du retard, se retrouver dans une situation où vous ne savez plus vraiment de quoi on parle en cours et en TD. Vous n’êtes plus « dedans ». Aller en cours et en TD devient alors de plus en plus désagréable (vous ne comprenez pas ce qui se passe, vous vous sentez « nuls », vous avez l’impression que vous n’y arriverez jamais). Il est alors tentant d’aller de moins en moins en cours, de travaillez de moins en moins la matière, et d’essayer de se cacher qu’il y a un problème. On s’y mettra plus tard… Jusqu’à ce que les notes finales tombent, que vous soyez bien obligé de reconnaître le problème, et que vous vous retrouviez à travailler tout l’été alors que les copains sont à la plage, sans que ça suffise toujours pour valider votre année.
En revanche, si vous travaillez dès le début régulièrement et que vous vous efforcez de garder le rythme, vous avez de grandes chances d’enclencher un cercle vertueux : vous comprenez ce qui se passe, vous avez de bons résultats, travailler est valorisant, etc.
A terme, les efforts (intelligents) paient
Quand on essaye de rattraper son retard dans une matière, on se heurte souvent à un phénomène démoralisant : bien qu’on se soit mis à travailler sérieusement la matière, on a du mal à raccrocher les wagons et nos résultats ne s’améliorent pas immédiatement. C’est un phénomène normal. Ne vous découragez pas. Si vous continuez à travaillez sérieusement (et intelligemment), votre compréhension et vos résultats devraient s’améliorer ; c’est juste qu’il faut du temps pour que vos efforts produisent leurs effets.
De la beauté et du plaisir des mathématiques
Assez parlé des problèmes éventuels. Les mathématiques sont loin d’être (ou d’être seulement) une science aride. Elles font énormément appel à l’intuition, à l’imagination. Si j’ai fait des mathématiques, c’est que j’y ai trouvé du plaisir et de la beauté.S’il est difficile d’expliquer en quoi consiste la beauté d’une preuve ou d’une construction à ceux qui n’y sont pas sensibles, soyez assurés que pour ceux qui les pratiquent, l’existence de la beauté en mathématiques est une évidence. Cette beauté, et le plaisir qu’on peut avoir à faire des mathématiques, je vous souhaite de les rencontrer.